In un quadrilatero circoscritto a una circonferenza un lato misura $24 cm$ e il lato opposto a esso supera di $10 cm$ i suoi $\frac{3}{8}$. Calcola la misura degli altri due lati, sapendo che la loro differenza è di $13 cm$.
[15 cm; $28 cm$ ]
In un quadrilatero circoscritto a una circonferenza un lato misura $24 cm$ e il lato opposto a esso supera di $10 cm$ i suoi $\frac{3}{8}$. Calcola la misura degli altri due lati, sapendo che la loro differenza è di $13 cm$.
[15 cm; $28 cm$ ]
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Livello 0
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Lato opposto al lato noto $= \dfrac{3}{8}×24+10 = 9+10 = 19;$
somma dei lati opposti noti $24+19 = 43~cm;$
somma degli altri due lati opposti $=43~cm$ (i quadrilateri circoscritti a circonferenze hanno la stessa somma dei lati opposti a due a due);
conoscendo anche la differenza tra i due lati opposti incogniti possiamo calcolare come segue:
lato maggiore $= \dfrac{43+13}{2} = \dfrac{56}{2} = 28~cm;$
lato minore $= \dfrac{43-13}{2} = \dfrac{30}{2} = 15~cm.$
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Genius I
@gramor 👍👍
@ remanzini_rinaldo - Grazie mille Rinaldo, cordiali saluti.
La somma di due lati opposti uguaglia la somma degli altri due.
Quindi sappiamo che un lato misura:24 cm
il lato opposto ad esso misura: 3/8·24 + 10 = 19 cm
la loro somma misura: 24 + 19 = 43
Chiamando con x ed y i rimanenti due lati opposti fra loro, deve risultare.
{x + y = 43
{x - y = 13
quindi: [x = 28 cm ∧ y = 15 cm]
90141
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Genius II
L2 = (3/8 * 24 + 10) cm = 19 cm
L3 + L4 = (24 + 19) cm = 43 cm
L3 = (43 + 13)/2 cm = 28 cm
L4 = (43 - 13)/2 cm = 15 cm
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Livello 7
L=24*3/8+10=19 19+24=43 (43-13)/2=15 (43+13)/2=28
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Livello 7
@pier_effe 👍👍