Io so che 2^0.5 e come scrivere 2sotto radice, ma come sarebbe scritto per esteso? Cioè se fosse 2^2 sarebbe 2×2 ma 2^0.5, mi verrebbe da fare 2(2×1/2) ma verebbe 2 oppure (2×1/2) (2 ×1/2) e questo quindi ha anche meno senso. non so davvero da che parte andare per riuscire a capire perché 2^0.5 e uguale a radice di 2, e poi se cambiassi radicando e indice come verrebbe?
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è una definizione.
chiamando $b=2^{1/2}$ questo significa $b^2=2$, ovvero stai cercando il numero $b$ tale per cui il quadrato di $b$ è uguale a 2. Pertanto, per le proprietà delle potenze, si pone per definizione:
$a^{1/n}=\sqrt[n]{a}$
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