Buongiorno. Mi potreste aiutare con la 117?
Buongiorno. Mi potreste aiutare con la 117?
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Livello 6
@vj Grazie ❤️
Prego
@vj se hai la possibilità, mi spieghi anche la seconda? Non riesco proprio ad entrare nel meccanismo.
Sì va bene aspetta che la preparo
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Livello 1
N 118
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Livello 6
117) (x^6 + 8*x^5 + 16*x^4)*(3 - x) + 4*(x^3)*(x - 3)*(x + 4) =
= 4*(x - 3)*(x + 4)*x^3 - (x - 3)*(x^2 + 8*x + 16)*x^4 =
= (x - 3)*(4*(x + 4)*x^3 - ((x + 4)^2)*x^4) =
= (x + 4)*(x - 3)*(4*x^3 - (x + 4)*x^4) =
= (x + 4)*(x - 3)*(4 - (x + 4)*x)*x^3 =
= (x + 4)*(x - 3)*(- (x^2 + 4*x - 4))*x^3 =
= - (x + 4)*(x - 3)*(x - 2*(- 1 - √2))*(x - 2*(- 1 + √2))*x^3 =
= - (x - 2*(- 1 - √2))*(x + 4)*(x^3)*(x - 2*(- 1 + √2))*(x - 3)
con gli zeri in ordine ascendente (sarebbero in ordine crescente se lo zero non fosse triplo)
{2*(- 1 - √2) ~= - 4.828, - 4, 0, 0, 0, 2*(- 1 + √2) ~= 0.828, 3}
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Verifica
http://www.wolframalpha.com/input?i=simplify%28x%5E6--8*x%5E5--16*x%5E4%29*%283-x%29--4*%28x%5E3%29*%28x-3%29*%28x--4%29%3D-%28x-2*%28-1-%E2%88%9A2%29%29*%28x--4%29*%28x%5E3%29*%28x-2*%28-1--%E2%88%9A2%29%29*%28x-3%29
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