[Risolto] Quiz matematica

La linea A torna al capolinea ogni 20 minuti

La linea B torna al capolinea ogni 15 minuti

La linea C torna al capolinea ogni x minuti

Dalle 7.00 alle 9.00 ci sono 2 ore= 120 minuti

120minuti è il mcm di (20,15,x) =120--------->x=24 minuti

è la B

Continuo.

Supponiamo di non avere avuto queste 4 alternative. Come si poteva allora risolvere l'equazione:

mcm(20,15,x)=120 ?

A mio giudizio consideravo il mcm(20,15)=60

Quindi ottenevo una equazione più semplice:

mcm(60,x)=120

poi: 60 = 2^2·3·5

Quindi 120/60=2

combinazioni:

x=2^3=8

x=2^3*3=24

x=2^3*5=40

x=2^3*3*5=120

Quindi 4 possibilità:

mcm(60,8)= 120

mcm(60,24)=120

mcm(60,40)=120

mcm(60,120)=120

Dal capolinea partono tre linee di autobus: A, B e C. Le partenze hanno inizio contemporaneamente alle ore 7:00. La linea A torna al capolinea ogni 20 minuti, la linea B ogni 15 minuti. Sapendo che la prima volta che tre autobus si trovano insieme al capolinea è alle 9: 00 possiamo dire che la linea C torna al capolinea ogni:

A 13 minuti

B 24 minuti

C 36 minuti

D 48 minuti

(9-7)*60 = 120 min

MCM di 120 tra 20 , 15 e t :

NA = 120/20 = 6

NB = 120/15 = 8

Le possibili soluzioni in minuti per C sono quelle che si ottengono dividendo 120 per un intero ≥ 1

C1 = 120/1  = 120 min 

C2= 120/2  = 60 min

C3 = 120/3 = 40 min 

C4 = 120/4 = 30 min 

C5 = 120/5 = 240/10 = 24 min 

NC6 = 120/6 = 20 min

e continuando ...

La sola soluzione inclusa tra quelle proposte è 24 min 

Dalle 7:00 alle 9:00 passano 2 ore di tempo.

2 h = 2 * 60 minuti = 120 minuti.

I tre autobus si ritrovano insieme dopo 120 minuti.

Questo intervallo è il minimo comune multiplo fra i tre tempi delle corse.

mcm (20, 15; t) = 120;

Divisori di 120:

2; 4; 6; 10; 12; 15; 24; 30; 40; 60. Queste sono le possibili soluzioni.

risposta B = 24 minuti.

Fra le soluzioni date bisogna prendere la B = 24 minuti perché solo 24 divisore di 120 fra le proposte, 13; 36; 48 non sono divisori di 120.

@lelu, ciao.

NON SI TRATTA DI UN QUIZ, ma di un intelligente problemino sul minimo comune multiplo.
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Dalle sette alle nove passano 120 minuti, e 120 dev'essere il minimo comune multiplo dei tre periodi
* mcm(20, 15, x) = 120
dove x è uno dei sedici divisori naturali di 120
* x in X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120}
insieme che, intersecato con quello delle opzioni,
* y in Y = {13, 24, 36, 48}
dà
* z in Z = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120} & {13, 24, 36, 48} = {24} ≡
≡ z = 24

@lelu