Ciao ragazzi non riesco con un problema per un quiz di un concorso che dice
Alberto, Barbara, Claudio e Debora possiedono in totale 53 piante. Se tutti hanno almeno una pianta e il numero di piante di Alberto è il triplo di quelle di Barbara e il numero di quelle di Claudio è il doppio di quelle di Debora aumentato di 1, qual è il massimo numero di piante che può avere Claudio?
Risposta 33 ho provato ad impostare un sistema di equazioni ma non riesco
19
punti
Livello 0
@ruimar ma è un concorso per diventare vivaisti? 🤣
A = 3B
C = 2D + 1 -> Cmax si ha quando Dmax
A + B + C + D = 53
4B + 3D = 52
B = 13 - 3D/4 >= 1
3D/4 <= 12 D <= 16
Dmax = 16
Quindi
Cmax = 2Dmax + 1 = 33
207
punti
Livello 1
@aladin 👍👌👍
Sai che A = 3B e che C = 2D + 1
Allora 3B + B + 2D + 1 + D = 53
ovvero 4B + 3D = 52
Poiché B e D devono essere almeno 1
poniamo B - 1 = b e D - 1 = d
così 4(b + 1) + 3(d + 1) = 52
ovvero anche 4b + 3d = 52 - 4 - 3 = 45
Tenuto conto che b può essere 0
il massimo valore che può avere d é d*
con 3d* = 45 => d* = 15
per cui D* - 1 = 15 => D* = 16
E infine C* = 2D* + 1 = 2*16 + 1 = 33
Buona notte.
48129
punti
Livello 7
@eidosm 👍👌👍
B = A/3
D = (C-1)/2
A+B+C+D = A+A/3+C+(C-1)/2 = 53
4A/3+(3C-1)/2 = 53
8A+9C = 321
la cui risoluzione porta a 5 possibili C interi il maggiore dei quali è 33
115148
punti
Genius II
