[Risolto] Quiz di ottica

Legge di Snell 

sin(i) /sin (r) = n2/n1

n2=indice vetro = 1,5

n1=indice aria = 1

Formule duplicazione 

i= 2r

sin(i) = sin(2r) = 2*sin(r)*cos(r)

Mettendo a sistema le due equazioni si ricava 

2*cos(r) = n2/n1

cos (r) = n2/(2* n1) 

r= arccos [n2/(2*n1)]

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

r= arccos (0,75)= 41,4° angolo rifrazione 

sen i / sen r = n2 / n1,

n2 = 1,5; indice del vetro;

n1 = 1; indice dell'aria;

i = 2 r,

sen (2r) / sen(r) = 1,5;

sappiamo che:

sen(r + r) = sen r cos r + cos r sen r = 2 sen r cos r;

sen (2r) / sen(r) = 2 sen r cos r / (sen r);   (semplificando sen r resta):

2 cos r = 1,5 ;

cos r = 1,5 / 2 = 0,75;

r = arcos(0,75) = 41,4°; angolo di rifrazione nel vetro.

i = 2r = 82,8°, (angolo di incidenza).

@giammixyz   ciao.