Due grandezze positive $a$ e $b$ sono legate da una relazione per cui se $b$ dimezza allora $a$ quadruplica. Una sola tra le seguenti è la relazione tra $a$ e $b$. Quale?
A. $a=8 b$
B. $a=\frac{1}{b^2}$
C. $a=4 \sqrt{b}$
D. $a=\frac{4}{\sqrt{2 b}}$
E. $\quad a=\frac{2}{b}$
Come si fa a capire che la risposta è la B
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Livello 1
a = 1/b^2;
Prova pratica
se b = 4;
a = 1/16;
se b dimezza b = 2
a = 1/4; quadruplica;
1/4 = 4 * 1/16;
a b^2 = 1;
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Genius II
@mg 👍👌🌹👍
a = 1/b^2
1/(0,5^2b^2) = 4a ....it works !!!
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Genius II
Se non vuoi provarle tutte
osservi che a e b^2 sono inversamente proporzionali
perché 4a * (b/2)^2 = a * b^2
allora a b^2 = k => a = k/b^2
e solo la B é di questo tipo.
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Livello 7
Esaminiamo ciascuna opzione per vedere quale soddisfa la condizione data.
Opzione a:
a = 8b
Se b si dimezza:
b -> b/2
a = 8(b/2) = 4b
Quindi a dimezza, non quadruplica. Questa opzione è scartata.
Opzione b:
a = 1/b^2
Se b si dimezza:
b -> b/2
a = 1/(b/2)^2 -> a = 4/b^2
Quindi a quadruplica. Questa opzione soddisfa la condizione.
Visto che l'opzione b) soddisfa la relazione data (ossia se b si dimezza, allora a quadruplica), non c'è bisogno di verificare ulteriormente le altre opzioni.
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Livello 6
@casio 👍👌👍
