Quiz

Sono grandezze inversamente proporzionali

X Y = k

X' Y' = k

(X + 0.25 X)( Y + DY ) = K

1.25 X Y (1 + DY/Y) = K

1.25 (1 + DY/Y ) = 1

1 + DY/Y = 1/1.25 = 0.8

DY/Y = 0.8 - 1 = -0.2

DY = - 0.2 Y

e la variazione é - 0.2 Y/Y * 100% = -20 %

"Qualcuno mi fa capire come arrivare a dire che la risposta è la D"
Non so se te lo faccio capire, ma ti mostro come faccio a capire io.
1) Comincio dall'esame del quesito: la diminuzione di durata di una batteria fra due diversi ritmi di prelievo d'energia.
2) Assegno nomi simbolici ad ogni entità rilevante per il problema
* il prelievo d'energia al secondo si chiama potenza assorbita
* la durata di T secondi di una batteria di capacità E joule da cui si assorba la potenza di W watt è T = E/W
* la durata di t > T secondi di una batteria di capacità E joule da cui si assorba la potenza di w < W watt è t = E/w
3) Costruisco il modello matematico del problema
La percentuale richiesta è
* δt% = 100*Δt/t = 100*(t - T)/t = 100*(E/w - E/W)/(E/w) = 100*(1 - w/W)
4) Applico il modello ai dati
* W = 25% in più di w ≡ W = 5*w/4
* δt% = 100*(1 - w/W) = 100*(1 - w/(5*w/4)) = 100*(1 - w/(5*w/4)) = 20%
che è proprio l'opzione D.
Ovviamente, somministrando un questionario ad opzioni multiple, ci si attende che il candidato ben preparato compia a mente tutti questi passi in pochissime decine di secondi.
Un questionario ben fatto propone esattamente quattro opzioni per item e si compone di un numero di item circa quattro terzi del numero di minuti concessi (40 domande in mezz'ora, 80 in un'ora).

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Opzione D, infatti, diminuzione percentuale durata batteria:

$= 100-\dfrac{100}{1+\frac{25}{100}} = 100-\dfrac{100}{1,25} = 100-80 = 20\%.$

x = consumo normale

x + 25%x = 5/4 x = prestazioni elevate

durata è inversamente proporzionale al consumo

T elevate = T/(5/4) = 4/5 T

deltaT = T - T elevate = 1/5 T = 20% T