Un farmaco somministrato per via intramuscolare prima viene iniettato nel muscolo e poi passa nel sangue. La sua concentrazione aumenta inizialmente fino a raggiungere il valore massimo, pari a $1 \mathrm{mg} / \mathrm{L}$, poi decresce riducendosi progressivamente a zero. La legge che la descrive, in funzione del tempo misurato in ore, è del tipo
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c(t)=4\left(2^{-k t}-2^{-2 k t}\right), \quad \text { con } k \in \mathbb{R}^{+} .
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a. Verifica che tale legge descrive bene il modello: la concentrazione è inizialmente nulla, assume solo valori positivi per $t>0$ e tende ad annullarsi al passare del tempo.
b. Determina il valore del parametro $k$ in modo che la concentrazione massima si raggi
