[Risolto] quesito geometrico

2° teorema di Euclide: l'altezza relativa all'ipotenusa è media proporzionale fra le due proiezioni dei cateti sull'ipotenusa.

«In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull'altezza
relativa all'ipotenusa è equivalente al rettangolo che ha per lati
le proiezioni dei due cateti sull'ipotenusa.»

4 : x = x : (x + 3);

x^2 = 4 * (x + 3);

x^2 = 4x + 12;

x^2 - 4x - 12 = 0;

formula ridotta: - b/2 =  + 2;

x = + 2 +- radice quadrata(2^2 + 12);

x = + 2 +- radice(16);

x = + 2 +- 4;

soluzione positiva:

x = + 2 + 4 = 6 cm; altezza AH;

BC = 4 + (6 + 3) = 13 cm; ipotenusa di ABC;

cateto AB, è l'ipotenusa del triangolo ABH;

AB = radicequadrata (6^2 + 4^2 ) = radice(36 + 16);

AB = radice(52) = radice(4 * 13) = 2 * radice(13) = 7,21 cm;

AC = radicequadrata(BC^2 - AB^2) = radice(13^2 + 7,21^2) = radice(169 + 52);

AC = radice(221) = 14,87 cm.

Spero che la verifica in classe sia finita.... e spero che i professori vi sequestrino i cellulari.

Ciao @giovanni1   studia Euclide, è importante.

Mi sa che stai facendo una verifica sui teoremi di Euclide