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[Risolto] Quesito fisica

  

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Una massa $m$ procede salendo su un piano inclinato di $9=30^{\circ}$ con velocità iniziale $v_{0}=0,25 m / s$, in presenza di attrito caratterizzato dal coefficiente $\mu_{d}=0,1$. Sapendo che $\mu_{s}=2 \cdot \mu_{d}$, e che il piano inclinato è lungo $2 cm$, stabilire se la massa si fermerà entro la lunghezza del piano ed in caso affermativo stabilire se resterà ferma o scivolerà verso il basso.
a) il piano ha una lunghezza inferiore rispetto a quella necessaria al corpo per fermarsi;
b) il corpo si ferma prima della fine del piano inclinato, ma poiché l'attrito statico ha intensità di 2,9 N il corpo resta in equilibrio;
c) il corpo si ferma prima della fine del piano inclinato, ma poiché l'attrito statico ha intensità di $2,9 N$ il corpo scivola verso il basso;
d) poiché il rapporto tra la forza peso e la forza d'attrito è 2,9 il corpo scivola verso il basso

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motounifacc0

dall'equaz. senza tempo con v=0

2*s*a = -vo² ---> s = -vo² /(2a)

ora è:

a = -g -mud*m*g/m = -g(1+mud) = ~-9.8(1+0.1) = -10.78 m/s

lo spazio percorso s vale:

s = 0.25² /(2*10.78) = 0.002898... = ~ 3 mm < 2cm

quando il corpo è fermo ... cioè v=0:

P// = m*g*sen30° = m*g/2
Fas = mus*m*g*cos30° = 0.2*m*g*sqrt3/2 = 0.2*sqrt3 *P//
P// /Fas = 1/( 0.2*sqrt3 ) = 2,88675... =~2.9

quesito

sarebbe la d) se invece di P dicesse P//.

 

la c) di sicuro non è ; m è ignota ed 2.9 N sono incalcolabili!!



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opzione c) il corpo si ferma in meno di 2 cm e poi scivola in basso

 



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