[Risolto] Quesito di matematica su equazione

Ma in classe tua, dopo la spiegazione della procedura di Bramegupta per ricavare la formula risolutiva, la tabellina dei casi possibili non ve la siete fatta?
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Ridotta l'equazione a forma normale canonica con coefficienti reali
* a*x^2 + b*x + c = 0
il caso ZERO è: se a = 0, si ha riduzione di grado.
Se invece a != 0, si divide membro a membro per a e si ha la forma semplificata a trinomio quadratico monico
* T(x) = x^2 - s*x + p = 0
con
* Δ = s^2 - 4*p
* x = (s ± √(s^2 - 4*p))/2
e su questa forma si distinguono altri nove casi secondo i segni di (s, p).
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Nei quattro casi completi {1, 3, 7, 9}
1: (s < 0) & (p < 0); 3: (s < 0) & (p > 0); 7: (s > 0) & (p < 0); 9: (s > 0) & (p > 0)
ciò che si può dire delle radici dipende dal segno del discriminante
* Δ < 0: due radici distinte complesse coniugate.
* Δ = 0: una radice reale doppia.
* Δ > 0: due radici distinte reali.
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Nei cinque casi incompleti {2, 4, 5, 6, 8} la decisione si semplifica.
4) (s = 0) & (p < 0): x^2 + p = 0 ≡ x = ± √|p|, due opposte reali
6) (s = 0) & (p > 0): x^2 + p = 0 ≡ x = ± i*√p, due opposte immaginarie
5) (s = 0) & (p = 0): x^2 = 0 ≡ x = 0, una reale doppia
2) (s < 0) & (p = 0): (x - s)*x = 0 ≡ x = 0 oppure x = s
8) (s > 0) & (p = 0): (x - s)*x = 0 ≡ x = 0 oppure x = s

C) Non ci sono SOLUZIONI REALI

Es: x² + 1 = 0, - x² - 1 = 0