quesito di geometria

La si può esprimere (C = 3*A + B) nominando le misure dei segmenti e applicandovi il Teorema di Pitagora.
* u = |AC| = |CD| = |DG| (l'area A = u^2)
* v = |BA| (l'area B = v^2)
* c = |BC| = √(u^2 + v^2)
* d = |BD| = √(u^2 + c^2) = √(2*u^2 + v^2)
* g = |BG| = √(u^2 + d^2) = √(3*u^2 + v^2)
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L'area C = g^2 = 3*u^2 + v^2 = 3*A + B

AC = CD = DG;

AC^2 = CD^2 = DG^2 = A;

nel primo triangolo ABC vale il teorema di Pitagora:

BC^2 = A + B;

Area del quadrato C = BG^2:

Area C = BG^2;

BG^2= BD^2 + DG^2;   (DG^2 = A)

Area C = BD^2 + A;

BD^2 = CD^2 + BC^2 = A + (A + B);

Area C:

BG^2 = (A + A + B) + A;

BG^2 = 3A + B; (area del quadrato C).

Ciao @giovanni1

E' una progressione che parte da AB^2 = B e aumenta di A ogni volta che aggiungiamo il cateto AC ;

Area dell'ultimo quadrato = B + n A

CB^2 = A + B

BD^2 = A + A + B = 2A + B

C = GB^2 = 2A + B + A = 3A + B

é una progressione aritmetica finita di primo termine B e ragione A

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Area del quadrato C utilizzando il teorema di Pitagora:

 $A= \left(\sqrt{\left(\sqrt{\left(\sqrt{(\overline{AB})^2+(\overline{AC})^2}\right)^2+(\overline{CD})^2}\right)^2+(\overline{DG})^2}\right)^2$.

Se sostituisci con dei valori opportuni risulta l'area del quadrato C.

Comunque, visto che i cateti minori dei tre triangoli rettangoli sono congruenti e congruenti al lato del quadrato A, l'area di C sarà 3 volte l'area di A + l'area di B.