[Risolto] Quesito di fisica sul moto oscillatorio/armonico. Qualcuno potrebbe aiutarmi?

In un moto armonico sappiamo che:

 {$s = A cos(\omega t)$

{$v = -A\omega sin(\omega t)$

{$a = -A \omega^2 cos(\omega) t$

Mettendo tutto a sistema abbiamo dunque che (per comodità di scrittura ometto le unità di misura):

{$0.1 = A cos(\omega t)$

{$-13.6 = -A\omega sin(\omega t)$

{$-123 = -A \omega^2 cos(\omega) t$

Dalla prima ricavo l'ampiezza e la sostituisco nelle altre:

{$ A = \frac{0.1}{cos\omega t}$

{$-13.6 = - \frac{0.1}{cos\omega t} \omega sin(\omega t)$

{$-123 = -\frac{0.1}{cos\omega t} \omega^2 cos(\omega t) = -0.1 \omega^2$

Dalla terza ricaviamo $\omega$ e sostituisco. Nota che nella seconda possiamo scrivere tangente:

{$ A = \frac{0.1}{cos(35.1t)}$

{$-13.6 = - 0.1 tan(35.1 t) * 35.1 $

{$ \omega = \sqrt{\frac{-123}{-0.1}} = 35.1 rad/s$

Dalla seconda ricaviamo che:

$ tan(35.1 t) = 6.1$

$ 35.1 t = arctan(6.1) = 80.7$

$ t = 2.3 s$

e dunque 

$ A= \frac{0.1}{cos(35.1*2.3)} = 0.62 m$

La frequenza è:

$ f = \frac{\omega }{2\pi} = 5.6 Hz$

e infine sapendo che:

$ \omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$

ricaviamo la massa:

$ m = (\frac{2\pi}{\omega})^2 \cdot k = 12.8 kg$

Noemi