Calcolare il campo elettrostatico generato in tutto lo spazio da una sfera di raggio $\mathrm{R}$ con densità di carica volumetrica $\rho(r)=\mathrm{A} r^2$.
Calcolare il campo elettrostatico generato in tutto lo spazio da una sfera di raggio $\mathrm{R}$ con densità di carica volumetrica $\rho(r)=\mathrm{A} r^2$.
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Livello 2
Il campo é a simmetria radiale, la sorgente é volumetrica, dQ = rho dV
e si opera in coordinate sferiche :
dE = rho dV /(4 pi e0 r^2) ir
dE = (Ar^2/(4 pi e0 r^2) dr * rdteta * r sin teta dfi) ir
E = S_[0,2pi] dfi S_[0,pi] sin teta dteta * A S_[0,R] 1/(4 pi e0) r^2 dr ir =
= 2 pi * 2 A /(4 pi e0) R^3/3 ir =
= A/(3e0) R^3 ir
Spero che sia corretto.
45563
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Livello 7