Ciao, studiando Nietzsche mi sono posto questa domanda che mi sta dilaniando internamente.
Dobbiamo dire quante volte avverrà un evento dati infiniti tentativi (ovviamente è un evento possibile e non impossibile). Quale delle due risposte sarebbe giusta
1) l'evento sicuramente avviene una volta, ma non è detto che si verifichi per più volte
2) l'evento si verificherà infinite volte Secondo voi quale è delle due e perché?
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Livello 0
Stando alla Teoria della probabilità e alla Legge dei grandi numeri, la risposta corretta sarebbe la seconda, come conseguenza del Teorema di Borel-Cantelli, il quale afferma che se la somma delle probabilità degli eventi è finita, allora la probabilità che infiniti di questi eventi si verifichino è zero. Inoltre, se la somma delle probabilità degli eventi è infinita e gli eventi sono indipendenti, allora la probabilità che infiniti di questi eventi si verifichino è uno, ovvero l'evento certo, corollario degli assiomi di Kolmogorov.
Matematicamente:
Consideriamo l'evento $\psi \mid P(\psi) = p \in \mathbb{R^{+}} \implies \sum_{n = 1}^{\infty} P(\psi) = \infty\,$.
Se gli eventi sono indipendenti, è possibile applicare la seconda parte del Teorema di Borel-Cantelli, che implica che l'evento si verificherà infinite volte.
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Livello 5
Secondo me, nessuna delle due. Se punti su una sorte semplice alla roulette puoi benissimo giocare infinite volte senza vincere mai; le sorti sono equiprobabili e il caso non ha memoria.
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Genius I
