Un sistema è formato da tre punti materiali di massa $3,0 \mathrm{~kg}, \quad 5,0 \mathrm{~kg} \mathrm{e}$ $2,0 \mathrm{~kg}$, posti nei punti $A(0 ; 2) B(4 ; 0) C(5 ;-8)$ di un piano cartesiano con unità in metri. Determina le coordinate del loro centro di massa e disegnalo. Di quali proprietà gode detto c.m.?
Mi servirebbe aiuto con questo problema
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Livello 0
xCM = (m1 x1 + m2 x2 + m3 x3) / (m1 + m2 + m3);
yCM = (m1 y1 + m2 y2 + m3 y3) / (m1 + m2 + m3);
somma delle masse = 3,0 + 5,0 + 2,0 = 10,0 kg;
xCM = (3,0 * 0 + 5,0 * 4 + 2,0 * 5) / 10,0 = 30,0 /10,0 = 3,0; (x del Centro di Massa),
yCM = [3,0 * 2 + 5,0 * 0 + 2,0 * (-8) ] / 10,0 = (6,0 - 16) /10,0 = -10,0 / 10,0 = - 1; (y del CM),
CM = ( +3 ; - 1) ,
il Centro di massa indica il punto geometrico corrispondente al valore medio della distribuzione nello spazio della massa di un sistema.
Quando su un sistema di corpi sistema non agiscono forze esterne, cioè quando il sistema è isolato, ne consegue la legge di conservazione della quantità do moto totale: la quantità di moto totale di un sistema è uguale al prodotto della massa totale del sistema per la velocità del centro di massa.
Ciao @marco_gala
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Genius II
La proprietà di cui gode il baricentro di un insieme di punti materiali è quella di avere, in un riferimento ortogonale monometrico, coordinate che sono le medie ponderate delle omologhe dei singoli punti con pesi le relative masse.
Con i dati dell'esercizio si ha
* G = (3*(0, 2) + 5*(4, 0) + 2*(5, - 8))/(3 + 5 + 2) = (3, - 1)
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Genius I
