[Risolto] quantità di moto

Sappiamo che formula della quantità di moto è :

p = m*v

Quando la mela tocca per terra tutta l'energia potenziale si trasforma in cinetica. Quindi :

-inizialmente :

U = m*g*h = 0.23*9.81*2.4 = 4.7088 J

-quando tocca per terra :

K = U = 1/2*m*v^2

v = sqrt(2K/m) = sqrt(2*4.7088/0.23) = 6.4 m/s

Qui di con la formula di prima abbiamo :

p = m*v = 0.23*6.4 = 1.47 Kg*m/s

Prima di tutto doppiamo porre l'energia potenziale gravitazionale uguale all'energia cinetica:

-🔺U =🔺k

Dopodiché procediamo con i calcoli:

m▫️g▫️h iniziale - m▫️g▫️h finale 🟰 1/2▫️m▫️V (finale)^2 - 1/2▫️m▫️V (iniziale)^ 2

Poiché l'altezza finale è uguale a zero possiamo eliminare l'energia potenziale gravitazionale finale, inoltre anche la velocità iniziale è pari a zero, perciò potremo eliminare anche l'energia cinetica iniziale. Scriveremo quindi:

m▫️g▫️h iniziale 🟰 1/2▫️m▫️V (finale)^2

Possiamo nostra che da entrambe le parti è presente la massa, quindi andremo a rimuoverla. Dovremo poi portare tutto a sinistra lasciando a destra solo la velocità finale:

(2▫️g▫️h) 🟰 V (finale)^2

Quindi adesso potremo la radice quadrata e troveremo la velocità finale:

√(2▫️g▫️h) 🟰 V finale

Quindi la velocità finale sarà:

V finale ≃ 6,86 m/s

Perciò avremo che la velocità finale è circa 6,86 m/s. Adesso possiamo calcolare la quantità di moto:

q 🟰 m▫️V finale 🟰 0,230 g▫️6,86 m/s 🟰 1,578 Kg▫️m/s ≃ 1,6 Kg▫️m/s

P=(vfin-vin)m = (vfin-0)•0,23 kg

formule moto uniformemente accelerato

vfin= -gt

2,4m =-1/2gt*2

quindi

vfin= 6,8m/s

e

p= vfin•m = 6,8•0,23 kg m/s= 1,6 kg m/s