M(p) = (1/n * Somma_k:1->n xk^p)^(1/p)
con xk positivi e p in R é crescente al variare di p ?
M(p) = (1/n * Somma_k:1->n xk^p)^(1/p)
con xk positivi e p in R é crescente al variare di p ?
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Livello 7
Ho provato a calcolare la derivata ma negli ultimi passaggi c'é qualcosa che non é chiaro.
Ho anche visto qualche video che usa la disuguaglianza di Jensen ma temo che valga solo per p>1.
@eidosm Scusa, se ho interpretato bene, la funzione è questa?
Se sì, allora questa funzione è una media generalizzata (o media di Hölder), e un risultato classico di teoria delle disuguaglianze implica che tale media è crescente rispetto a p. Credo che sia cruciale far ricorso alla disugualianza di Jensen per dimostrare l'assunto.