2
punti
Livello 0
Credo di si
50485
punti
Livello 7
$ \int \frac{2x}{(x-1)^3} \, dx = $
$ = 2 \int \frac{x}{(x-1)^3} \, dx = $
per sostituzione. Poniamo $ t = x-1 \; ⇒ \; x = t+1 \; ⇒ \; dx = dt$
$ = 2 \int \frac{t+1}{t^3} \, dt = $
$ = 2 \int \frac{t}{t^3} \, dt + 2 \int \frac{1}{t^3} \, dt = $
$ = 2 \int t^{-2} \, dt + 2 \int t^{-3} \, dt = $
$ = -\frac{2}{t} -\frac{2}{t^2} + c$
$ = -\frac{2}{x-1} -\frac{2}{(x-1)^2} + c$
13953
punti
Livello 5