Una fune di massa trascurabile può scorrere attraverso una carrucola di diametro $20 \mathrm{~cm}$, alle due estremità della fune sono attaccati due sacchi da 2 e $4 \mathrm{Kg}$, sapendo che l'accelerazione angolare della carrucola e' di $2 \mathrm{rad} / \mathrm{s}^2$ trova la massa della carrucola. (6Pti)
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Livello 0
Con riferimento alla figura allegata:
Τ·r - t·r = Ι·α ( legge fondamentale della dinamica rotazionale, con riferimento alla carrucola)
con Ι = 1/2·Μ·r^2 quindi:
Τ·10 - t·10 = (1/2·Μ·10^2)·2------> Μ = (Τ - t)/10
Per i due pesi abbiamo:
a = α·r------> a = 20 cm/s^2 =0.2 m/s^2
Peso a sinistra: t - m·g = m·a------> t = a·m + g·m
Peso a destra: 2·m·g - Τ = 2·m·a-----> Τ = 2·g·m - 2·a·m
Quindi:
Μ = ((2·g·m - 2·a·m) - (a·m + g·m))/10
Μ = m·(g - 3·a)/10
Μ = 2·(9.806 - 3·0.2)/10
a=9.806 m/s^2; a=0.2 m/s^2; m=2kg
Μ = 1.8412 kg massa carrucola
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Genius II
https://www.sosmatematica.it/forum/domande/helppp-6/#post-133723
Quarta volta che fai la stessa domanda
T2-T1 = 2g - 6a = 18,41 N
Mc= (T2-T1) /0,1 = 184,12 kg
Amici miei? Loro erano maestri....
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Genius II
