qualcuno riuscirebbe a spiegarmi come trovare le ampiezze in generale

Guarda i tre angoli evidenziati nella prima consegna, la somma di tutti questi è un angolo giro, perché tutti insieme "racchiudono" tutto il piano in cui si trovano (non c'è nessuna frazione del piano che non è compresa tra questi angoli), quindi tu dovresti scrivere che $4 \alpha + \alpha + 7 \alpha -36^{\circ} = 360^{\circ}$ e risolvendo questa equazione trovi che $\alpha=33^{\circ} $. Nella seconda consegna gli angoli evidenziati occupano metà del piano, quindi 180° allora scriverai: $x+5x+3x-18=180^{\circ}$ e troverai che $x=22^{\circ}$. Nella terza consegna gli angoli evidenziati formano un angolo giro, quelli indicati con linee perpendicolari sono angoli retti di 90°, mentre quelli con le stesse tacche sono congruenti, quindi scriverai: $\alpha + 2 \alpha + 2\alpha + 90^{\circ} =360^{\circ}$ e troverai che $\alpha = 54^{\circ}$. Ora prova tu a risolvere l'ultima consegna!

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a)

I 4 angoli formano l'angolo giro cioè 360°, quindi:

$\small \alpha +4\alpha+7\alpha-36 = 360$

$\small 12\alpha = 360+36$

$\small 12\alpha = 396$

$\small \dfrac{\cancel{12}\alpha}{\cancel{12}} = \dfrac{396}{12}$

$\small \alpha = 33$

per cui i 4 angoli risultano:

$\small \alpha= 33°;$

$\small 4\alpha = 4×33 = 132°;$

$\small 7\alpha-36 = 7×33-36 = 195°.$

b)

Qui i 3 angoli formano l'angolo piatto, cioè 180°, quindi:

$\small x+5x+3x-18 = 180$

$\small 9x = 180+18$

$\small 9x = 198$

$\small \dfrac{9x}{9} = \dfrac{198}{9}$

$\small x= 22$

per cui 3 angoli risultano:

$\small x= 22°;$

$\small 5x = 5×22 = 110°;$

$\small 3x-18 = 3×22-18 = 48°.$

c)

I 4 angoli formano l'angolo giro:

$\small \alpha+2×2\alpha+90 = 360$

$\small \alpha+4\alpha = 360-90$

$\small 5\alpha = 270$

$\small \dfrac{\cancel5\alpha}{\cancel5}= \dfrac{270}{5}$

$\small \alpha = 54$

quindi gli angoli incogniti risultano:

$\small \alpha = 54°;$

$\small 2\alpha = 2×54 = 108°.$

d)

Angolo giro con un angolo incognito:

$\small x+11+2×44+136+90 = 360$

$\small x+11+88+226 = 360$

$\small x+325 = 360$

$\small x = 360-325$

$\small x = 35$

quindi l'angolo incognito risulta:

$\small x+11 = 35+11 = 46°.$