Il risultato dovrebbe essere -1, io credo che sia un limite 0/0 quindi devo scomporre ma non so come fare
Il risultato dovrebbe essere -1, io credo che sia un limite 0/0 quindi devo scomporre ma non so come fare
100
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Livello 1
(√x - x^(1/3))/(x^(1/3) - x)
Scomponi il numeratore ed il denominatore mettendo in evidenza a fattore comune x^(1/3), quindi:
x^(1/3)·(x^(1/6) - 1)/(x^(1/3)·(1 - x^(2/3)))
per x → 0 è possibile semplificare la frazione ed ottenere.
(x^(1/6) - 1)/(1 - x^(2/3))
il limite di tale frazione per x → 0 ha la forma:
(0^(1/6) - 1)/(1 - 0^(2/3)) = -1
che pertanto è il valore del limite richiesto.
LIM((√x - x^(1/3))/(x^(1/3) - x)) = -1
x → 0
92037
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Genius II