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Livello 0
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac {ln(2-cosx)}{tan x^2} = $
Semplifichiamoci la vita, tan² x ≈ x²
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac {ln(2-cosx)}{x^2}$
Eliminiamo il log applicando de l'Hôpital
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac {\frac{sin x}{2-cosx}}{2x} =$
Riscriviamolo come si deve
$ \displaystyle\lim_{x \to 0} \frac{sin x}{x} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2-cosx} = 1 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{1}{2} $
Possiamo così concludere che il limite esiste e vale 1/2.
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@cmc 😍
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