Un solido di ferro (ps:7,5) pesa 443,52 kg ed è formato da due piramidi quadrangolari regolari aventi la base in comune. L'altezza di una delle due piramidi misura 45 cm e lo spigolo di base 48 cm. Calcola l'area totale del solido.
Un solido di ferro (ps:7,5) pesa 443,52 kg ed è formato da due piramidi quadrangolari regolari aventi la base in comune. L'altezza di una delle due piramidi misura 45 cm e lo spigolo di base 48 cm. Calcola l'area totale del solido.
densità (chiamata impropriamente peso specifico ps);
la massa si misura in kg, in fisica il peso è la forza di gravità, però impropriamente chiamiamo la massa anche peso.
d = massa / Volume;
Volume = massa / densità.
d = 7,5 kg/dm^3;
V = 443,52 kg / (7,5 kg/dm^3);
V = 59,136 dm^3;
Volume in cm^3;
V = 59 136 cm^3; (volume solido composto di due piramidi).
Volume della piramide di altezza h1 = 45 cm:
V1 = area bse * h1 / 3 = 48^2 * 45 / 3 = 34560 cm^3;
Volume della seconda piramide:
V2 = 59136 - 34560 = 24576 cm^3;
altezza della seconda piramide:
h2 = V2 * 3 / (area base) = 24576 * 3 / 48^2 = 32 cm; (h2);
apotema:
a1 = radice[h1^2 + (L/2)^2] = radice(45*2 + 24^2) = 51 cm; (apotema prima piramide).
a2 = radice[h2^2 + (L/2)^2] = rad(32^2 + 24^2) = 40 cm; (apotema seconda piramide).
Area totale = Area laterale1 + Area laterale2;
Area laterale = Perimetro * apotema / 2;
A lat1 = (4 * 48) * 51 / 2 = 192 * 51 / 2 = 4896 cm^2;
A lat2 = 192 * 40 / 2 = 3840 cm^2;
Area totale = 4896 + 3840 = 8736 cm^2.
@faasmaria ciao.