Qualcuno può aiutarmi?

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Ponendo il tempo $t= 1$ imposta la seguente equazione indicando con $v_2$ la velocità da trovare:

$\dfrac{\frac{1}{4}S}{v_1}+\dfrac{\frac{3}{4}S}{v_2} = 1$

$\dfrac{\frac{1}{4}·100}{80}+\dfrac{\frac{3}{4}·100}{v_2} = 1$

$\dfrac{25}{80}+\dfrac{75}{v_2}=1$

$\dfrac{5}{16}+\dfrac{75}{v_2}=1$

$mcm=16·v_2$ quindi:

$5·v_2+1200 = 16·v_2$

$5·v_2-16·v_2 = -1200$

$-11·v_2 = -1200$

$v_2= \dfrac{-1200}{-11}$

$v_2\approx{109}\,km/h.$

Catia ha calcolato che per arrivare in tempo a una conferenza a Berlino, partendo da Bolzano, dovrebbe guidare mantenendo una velocità media di 100 km/h sull'intero tragitto. Un colpo di sonno però la costringe a fermarsi, pertanto il primo quarto del tragitto risulta effettuato con una velocità media di soli 80,0 km/h. Con quale velocità media deve procedere nella restante parte del tragitto, se vuole arrivare in tempo all'appuntamento?

supponiamo il tragitto pari a 800 km 

tempo t  = 800/100 = 8,00 h 

200 km/80 km/h = 2,50 h 

V = (800-200)/(8-2,50)/h = 600/5,50 = 109,09 km/h 

...e se la distanza fosse diversa ??

se immaginassimo il tragitto pari alla metà (400 km)

tempo t'  = 400/100 = 4,00 h 

100 km/80 km/h = 1,25 h 

V' = (400-100)/(4-1,25)/h = 300/2,75 = 109,09 km/h 

se immaginassimo il tragitto pari al doppio (1600 km)

tempo t''  = 1600/100 = 16,00 h 

400 km/80 km/h = 5,00 h 

V'' = (1600-400)/(16-5)/h = 1200/11 = 109,09 km/h 

...come lecito attendersi, il risultato non cambia al variare della distanza !!

il tempo T dovrebbe essere D/100

somma di D/4 * 1/80 + 3D/4 * 1/v

Pertanto

D/320 + 3D/4v = D/100

3/4v = 1/100 - 1/320 = (32 - 10)/3200

4v/3 = 3200/22

v = 3/4*3200/22 km/h = 109.1 km/h

in questo caso dovrebbe essere chiaro

che l'approssimazione per eccesso é la più prudente