Tre cariche puntiformi sono poste nei vertici A, B e D del quadrilatero in figura. Se q = 3,2x10^-19 C, determina il potenziale elettrico che le tre cariche generano nel punto C. Quanto vale l'energia potenziale (in eV) di una particella a posta in C? (SUGGERIMENTO Una particella a è costituita da due protoni e due neutroni.)
1
punto
Livello 0
Il potenziale elettrico in $C$ dovuto a una carica puntiforme $q$ è dato da
\[V = \frac{kq}{r} \mid V_C = k\left(\frac{q}{r_{AC}} + \frac{q}{r_{BC}} + \frac{q}{r_{DC}}\right) \quad \text{tale che}\]
\[r_{AC} = \sqrt{AC^2 + CD^2 -2 \cdot AC \cdot CD \cdot \cos{(120°)}} = 0,866\:m \qquad r_{BC} = 0,5\:m\]
\[r_{DC} = 50\sqrt{2}\:cm \approx 70,7\:cm \equiv 0,707\:m\,;\]
allora
\[V_C \approx 8,99 \cdot 10^{9} (6,3 \cdot 10^{-19}) \approx 5,66 \cdot 10^{-9}\:V\,.\]
L'energia potenziale elettrica di una particella alfa in $C$ si calcola come
\[U = q_{\alpha} \cdot V_C \:\Bigg|_{\substack{q = 2e}} \implies U(eV) = \frac{U(J)}{1,6 \cdot 10^{-19}\: J/eV} \approx 1,13 \cdot 10^{-27}\:eV\,.\]
3530
punti
Livello 5
