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Qualcuno potrebbe aiutarmi con questo esercizio? Sto letteralmente impazzendo, le ho provate tutte.

  

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uno scultore dilettante vuole realizzare una struttura sospesa formata da un'asta omogenea di massa 3,6 kg e da due blocchi di legno sagomati, di masse m e m₁ = 2,9 kg appesi alle estremità dell'asta. l'asta viene sospesa a un cavo agganciato a una distanza uguale a un quarto della sua lunghezza dal blocco di massa m₁. se l'asta rimane immobile e inclinata di 30° rispetto all'orizzontale, qual è la tensione del cavo?

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la tensione dovrebbe risultare 180 N. C'è scritto nel libro anche se dalla foto non si vede perchè è inquadrata male.

Autore

@seb98    è vero mA non è come mB. Però nella somma dei momenti rispetto al punto A, mA non serve, perché il suo momento è nello rispetto ad A.

Se si vuole conoscere mA, si applica la prima equazione, somma delle forze verticali = 0 N

mA * g + mB * g  + M asta * g = T;

mA * g =  T - ( mB * g  + M asta * g );

mA = [184 - (2,9 * 9,8 + 3,6 * 9,8)] / g = [ 184 - 63,7] / 9,8;

mA = 120,3 / 9,8 = 12,3 kg.

Ciao. 

GRAZIE INFINITE <3

1 Risposta



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Equilibrio:

Somma delle forze = 0 N;

Somma dei momenti = 0  Nm;

mA = mB = 2,9 kg;

m asta = 3,6 kg; massa dell'asta;

Forze verticali:

FB = mB * g;

FA = mA * g;

F asta = (m asta) * g;

(tutte le forze peso ;  verso il basso, provocano rotazione oraria, i momenti sono negativi)

Tensione T verso l'alto; T si trova in C, ad 1/4 dell'asta; provoca rotazione antioraria, momento positivo;

Momento delle forze: rispetto al punto A,  FA ha braccio 0 m;

MA =  0 * mA * g * sen60° = 0 Nm

M tensione = + 1/4 * T * sen60°;

M asta = - 1/2 * (m asta) * g * sen(30° + 90°) = - 1/2 * 3,6 * 9,8 * 0,866 = - 15,28 Nm;

MB = - 1 * mB * g * sen(120°) = - 1 * 2,9 * 9,8 * 0,866 = - 24,61 Nm;

1/4  T * 0,866 - 15,28 - 24,61 = 0;

T = 39,9 * 4 / 0,866 = 184 N.

Ciao  @seb98   ciao  spero di aver  fatto bene i calcoli...

 

@mg Ciao innanzitutto GRAZIE ENORMEMENTE PER L'AIUTO. Nel testo la prof ha detto però che la prima massa ma non si conosce, cioè non è uguale ad mb, anche se dal testo è fraintendibile

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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