Nel triangolo rettangolo $A B C$, tracciando l'altezza $C H$, si vengono a formare due triangoli rettangoli di area $105,84 cm ^2$ e $188,16 cm ^2$. Sapendo che $A H=12,6 cm$, calcola il perimetro del triangolo $A B C$.
$[84 cm ]$
Nel triangolo rettangolo $A B C$, tracciando l'altezza $C H$, si vengono a formare due triangoli rettangoli di area $105,84 cm ^2$ e $188,16 cm ^2$. Sapendo che $A H=12,6 cm$, calcola il perimetro del triangolo $A B C$.
$[84 cm ]$
15
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Livello 0
Un esercizio per volta!
39)
A1 = Area triangolo ACH;
A2 = Area triangolo CHB;
A1 = 105,84 cm^2;
A2 = 188,16 cm^2;
AH = base del triangolo ACH;
b1 = 12,6 cm;
h = A1 * 2 / b1; (CH, altezza del triangolo ABC)
h = 105,84 * 2 / 12,6 = 16,8 cm; altezza relativa all'ipotenusa AB;
Troviamo il lato AC nel triangolo rettangolo ACH, con il teorema di Pitagora:
AC = radice quadrata(12,6^2 + 16,8^2) = radice(441) = 21 cm ; (lato AC)
Area triangolo ABC:
A = A1 + A2 = 105,84 + 188,16 = 294 cm^2;
ipotenusa AB:
AB = A * 2 / h = 294 * 2 / 16,8 = 35 cm; (ipotenusa AB);
Cateto BC: applichiamo Pitagora nel triangolo ABC:
BC = radice quadrata(35^2 - 21^2) = radice(784) = 28 cm; (lato BC).
Perimetro = 28 + 35 + 21 = 84 cm.
ciao @aesthetic_girl
71792
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Genius II