Qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere la seguente equazione? grazie a tutti

x^2 + 3x + 2 = 0

x^2 + 2x + x + 2 = 0

x(x+2) + (x + 2) = 0

(x + 2)(x + 1) = 0

significa 

x + 2 = 0 V x + 1 = 0

x =-2 e x = -1 sono le soluzioni

Ciao, per risolvere l'equazione puoi procedere per più vie.

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La risolvi utilizzando la formula quadratica classica per risolvere le equazioni di secondo grado:

$$ x^2+3x+2=0 $$

utilizzi la formula quadratica $$ x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} $$

sostituendo: $$ x=\frac{-3\pm\sqrt{9^2-4\cdot1\cdot2}}{2\cdot1}=\frac{-3\pm1}{2} $$

quindi le soluzioni sono $$ x_{}=-1\lor x=-2 $$

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La risolvi scomponendo l'equazione come un trinomio notevole della forma

$$ \left(x+a\right)\left(x+b\right)=0 $$

in questo caso +3 è la somma di a e b, 2 è il loro prodotto, quindi la coppia di numeri che soddisfa queste condizioni sono $$ a=2\lor b=1 $$, quindi puoi riscrivere il trinomio notevole come:

$$ \left(x+2\right)\left(x+1\right)=0 $$

ora applicando l'annullamento del prodotto troverai le soluzioni $$ x=-2\lor x=-1 $$

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Dunque le soluzioni dell'equazione sono $$ x=-2\lor x=-1 $$

Risolvere l'esercizio
Se hai studiato le formule di Viète devi solo rammentare che la somma s = X1 + X2 degli zeri di un polinomio monico di grado due è l'opposto del coefficiente del secondo termine (in questo caso s = - 3) e che il loro prodotto p = X1*X2 è il termine noto (in questo caso p = 2).
Quindi devi individuare fra le opzioni quelle che diano un prodotto pari a più due ("-1 e -2") e, se ce fossero state più d'una, quella fra esse con una somma pari a meno tre.
Risolvere "la seguente equazione"
* x^2 + 3*x + 2 = 0 ≡
≡ (x + 3/2)^2 - (3/2)^2 + 2 = 0 ≡
≡ (x + 3/2)^2 = 1/4 ≡
≡ x + 3/2 = ± √(1/4) = ± 1/2 ≡
≡ x = - 3/2 ± 1/2 ≡
≡ (X1 = - 3/2 - 1/2 = - 2) oppure (X2 = - 3/2 + 1/2 = - 1)

X²+3x+2=0

Devi scomporre l'equazione in modo tale da avere questo prodotto (x+a)(x+b) =0

Per scomporre devi trovare due numeri che sommati facciano il numero al centro (+3) e che moltiplicati tra loro facciano il numero a destra (+2)

In breve a+b = 3

a*b = 2

I numeri a e b puoi vedere a occhio che sono +1 e +2

Sommati fanno +3

Moltiplicati fanno +2

Quindi la scomposizione sarà (x+1)(x+2) =0

Per ottenere 0 da un prodotto hai due soluzioni 

X+1 = 0 ----> x= -1

X+2=0 ----> x= -2