In un periodo di saldi, un negozio ha appeso in vetrina un cartello con scritto «sconti dal $20 \%$ al $60 \%$ ». In vetrina sono esposti alcuni capi di cui sono riportati i seguenti prezzi scontati:
Ritieni che quanto dichiarato dal negozio sugli sconti praticati sia veritiero? Giustifica adeguatamente la risposta.
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Livello 0
Vediamo se con questo procedimento riesci a capire:
usando la proporzione devo imporre che 120€ essendo il prezzo pieno, corrisponde al 100% del prezzo. Devo capire a che percentuale però corrisponde 90€ sul prezzo pieno.
Imposto la proporzione
120€ : 100% =90€ : X%
Dico che 120€ corrisponde a 100% come 90€ corrisponde alla relativa percentuale non ancora nota.
Risolvendo trovo che X=75% e cioè che 90€ è il 75% del prezzo pieno, ma a noi serve lo sconto.
Lo sconto è un abbassamento percentuale del prezzo, quindi di quanto è più basso, rispetto ai 120€ il prezzo scontato di 90€?
Basta fare 100%-75%=25%
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Altro metodo, il prezzo iniziale è 120€ mentre quello finale è 90€. Possiamo calcolare l'importo scontato facendo
120€-90€=30€
Or devo capire a quanto corrisponde in percentuale, questi 30€
120€ : 100€ = 30€ : X%
Trovo che X=25% ed è esattamente lo sconto questa volta, perché la proporzione è stata impostata sulla differenza scontata di 30€
Ora perche non provi a fare tu gli altri due?
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Livello 3
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1° caso:
sconto $= 100\big(\frac{prezzo~di~vendita}{prezzo~di~listino}-1\big)=100\big(\frac{90}{120}-1\big) = 100×(-0,25) = -25$ %;
2° caso:
sconto $= 100\big(\frac{prezzo~di~vendita}{prezzo~di~listino}-1\big)=100\big(\frac{54}{90}-1\big) = 100×(-0,40) = -40$ %;
3° caso:
sconto $= 100\big(\frac{prezzo~di~vendita}{prezzo~di~listino}-1\big)=100\big(\frac{170}{200}-1\big) = 100×(-0,15) = -15$ %;
quindi, nei primi due casi ha rispettato le indicazioni, nel terzo caso no.
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Genius I
