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Da un punto $P$, estemo a una circonferenza di centro $O$ e raggio lungo $37,5 \mathrm{dm}$, conduci $i$ due segmenti di tangenza PA o PB. Sapendo che il punto $P$ dista dal centro 62,5 dm, calcola II perimetro e liarea del quadrlatero PAOB.
$\left[175 \mathrm{dm} ; 1875 \mathrm{din}^2\right]$

Conducendo da un punto $P$, estemo a una circonferenza di centro $O$ e raggio lungo $20 \mathrm{~cm}, i$ due segmenti di tangenza PA e PB, sl ottiene il quadrilatero PAOB. Sapendo che il perimetro del quadrilatero è $115 \mathrm{~cm}$, calcola la distanza del punto $P$ dal centro della circonferenza.
$[42,5 \mathrm{~cm}]$

CAPTURE 20240106 160120
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@stefanya Solo un esercizio per volta ... Quale?

Solo il 74 perfavore 

 

@stefanya Potevi dirlo prima, il numero!!!

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2 Risposte



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74)

image

 Perimetro PAOB = 115 cm;

raggio = 20 cm;

AO = BO = 20 cm;

PA = PB come nel no 73.

PA + PB = 115 - 20 - 20 = 75 cm;

PA = 75 / 2 = 37,5 cm;

PO è l'ipotenusa del triangolo rettangolo PAO:

PO = radice quadrata(20^2 + 37,5^2);

PO =  radice(1806,25) = 42,5 cm; (distanza di P da O).

@stefanya  ciao.



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image

PA = PB;

AO = BO =  raggio ;

r = 37,5 dm;

PO = 62,5 dm;

PA è perpendicolare al raggio nel punto di tangenza;

POA e POB sono triangoli rettangoli;

PA e PB sono cateti

PA = radicequadrata(PO^2 - AO^2);

PA = radice(62,5^2 - 37,5^2) = radice(2500) = 50 dm (PB);

Perimetro = 50 * 2 + 37,5 * 2 = 175 dm.

Area = 2 * 50* 37,5 / 2 = 1875 dm^2.

Ciao  @stefanya

@mg grazie

 



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