Due angoli consecutivi di un quadrilatero inscritto in una circonferenza sono tali che la loro somma misura $210^{\circ}$ e la differenza $40^{\circ}$. Calcola le ampiezze degli angoli del quadrilatero.
$\left[125^{\circ} ; 85^{\circ} ; 55^{\circ} ; 95^{\circ}\right]$
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Livello 0
Un quadrilatero può essere inscritto in una circonferenza se e solo se due angoli opposti sono supplementari. La somma di due angoli opposti deve dare 180°.
A e D sono consecutivi;
D - A = 40°; ricaviamo D;
D = A + 40°;
A + D = 210°;
A + A + 40° = 210°;
A + A = 210° - 40°;
2 * A = 170°;
A = 170° / 2 = 85°;
D = 85° + 40° = 125°;
A e C angoli opposti
A + C = 180° ;
C = 180° - 85° = 95°;
D e B angoli opposti:
B = 180° - 125° = 55°.
Ciao @saraaa45
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Genius II
@mg grazie 👍🏻 ciao
