La somma dei cateti di un triangolo rettangolo misura $79 \mathrm{~cm}$ e la loro differenza è 47 $\mathrm{cm}$. Calcola la misura del raggio della circonferenza circoscritta al triangolo.
[32,5 cm]
La somma dei cateti di un triangolo rettangolo misura $79 \mathrm{~cm}$ e la loro differenza è 47 $\mathrm{cm}$. Calcola la misura del raggio della circonferenza circoscritta al triangolo.
[32,5 cm]
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Livello 0
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Somma e differenza tra i cateti, quindi:
cateto maggiore $C= \dfrac{79+47}{2} = \dfrac{126}{2} = 63~cm;$
cateto minore $c= \dfrac{79-47}{2} = \dfrac{32}{2} = 16~cm;$
ipotenusa $ip= \sqrt{63^2+16^2} = 65~cm$ (teorema di Pitagora);
la circonferenza circoscritta al triangolo rettangolo ha il diametro congruente all'ipotenusa, per cui:
raggio $r= \dfrac{ip}{2} = \dfrac{65}{2} = 32,5~cm.$
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