Un deltaplano si innalza in volo da un'altezza $h$ rispetto al livello del mare, con una velocità orizzontale di modulo $v$. Il vento spira a una velocità costante di modulo $w$, direzione $\mathrm{e}$ verso tali che l'angolo formato con il suolo (nel verso del moto) abbia ampiezza $\theta$. Determinare la gittata.
Dati: $v=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; w=4 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; \theta=(3 / 4) \pi \mathrm{rad} ; h=100 \mathrm{~m}$.
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Livello 1
v = 10 m/s; orizzontale;
w = 4 m/s velocità del vento;
θ = 3/4 π rad; [ricorda che π rad = 180°, angolo piatto].
θ (in gradi) = 3/4 * 180° = 135°;
componenti della velocità del vento:
wx = 4 * cos135° = - 2,83 m/s verso sinistra;
wy = 4 * sen 135° = + 2,83 m/s verso l'alto;
vx = v + wx = 10 + (-2,83) = 7,17 m/s;
vy = + 2,83 m/s;
ho = 100 m;
g = - 9,8 m/s^2;
Legge del moto verticale: S = 1/2 g t^2 + vy t + So;
Il deltaplano parte da ho = 100 m e arriva ad h = 0 metri, a terra;
1/2 * (- 9,8) * t^2 + 2,83 * t + 100 = 0;
- 4,9 t^2 + 2,83 * t + 100 = 0;
troviamo il tempo di volo;
cambiamo segno:
4,9 t^2 - 2,83 t - 100 = 0;
t = [2,83 +- radicequadrata(2,83^2 + 4 * 4,9 * 100)] / (2 * 4,9);
t = [2,83 +- radice(1968)] / 9,8,
t = [2,83 +- 44,36] / 9,8;
prendiamo il tempo maggiore:
t = [2,83 + 44,36] / 9,8 = 4,82 s; (tempo di volo del deltaplano);
x = vx * t; moto orizzontale;
gittata = 7,17 * (t volo);
gittata = 7,17 * 4,82 = 34,6 m; massima distanza raggiunta.
ciao @domen
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Genius II
@mg 👍👌🌹👍
Vx = 2,82 m/s
Vy = 7,18 ,m/s
equazione moto verticale :
0-100 = Vx*t-g/2*t^2
-100-2,82t+4,903t^2 = 0
tempo t = (2,82+√2,82^2+19,612*100)/9,806 = 4,813 s
distanza d = 7,18*4,813 = 34,6 m
data la risposta attesa, non posso esimermi dal commentare che non mi ricordo d'aver visto mai un testo di problema così strampalato: il compianto Alfiero ❤❤❤ sarebbe giustamente sbottato in improperi all'indirizzo dell'autore !!!
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Genius III
