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[Risolto] Qualcuno mi può aiutare a risolvere questo problema mi serve per domani grazie

  

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Un tavolo quadrato ha l'area di $14400 cm ^{2}$. Se viene aggiunta una prolunga la sua area diventa di $19800 cm ^{2}$.
a. Quali sono le dimensioni del tavolo rettangolare che si ottiene?
[120 cm; $165 cm$ ]
b. Di quanto è aumentato il perimetro del nuovo tavolo rispetto a quello del quadrato? $[90 cm ]$

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Lato del tavolo quadrato $l= \sqrt{14400} = 120~cm$;

area della prolunga $A= 19800-14400 = 5400~cm^2$;

lunghezza prolunga $= \frac{5400}{120} = 45~cm$;

a)

dimensioni tavolo con prolunga:

larghezza $= 120~cm$;

lunghezza $120+45 = 165~cm$;

perimetro tavolo senza prolunga $2p_1= 4×120 = 480~cm$;

perimetro tavolo con prolunga $2p_2= 2(120+165) = 2×285 = 570~cm$;

b)

aumento del perimetro $= 2p_2~-2p_1 = 570-480 = 90~cm$.



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@Alessandro10 

 Il lato del quadrato risulta essere 

l= radice (14400) = 120 cm

Il perimetro risulta essere 

2p= 120 * 4 = 480 cm

Quando modifichiamo le misure manteniamo una dimensione costante, per cui l'altezza del rettangolo è congruente al lato del quadrato. 

h_rett= 120 cm

Base= area / h = 19800 / 120 = 165 cm

Il perimetro del rettangolo è 

2p_rett= 2*(165+120) = 570 cm

La differenza tra i due perimetri è quindi 

Differenza = 90cm



2

Lato quadrato:

L = radice quadrata (Area);

L = radice(14400) = 120 cm;

Area rettangolo = 19800 cm^2,

La prolunga deve avere un lato uguale a quella del tavolo quadrato per poter  allungarlo;

Chiamiamo altezza  h del rettangolo, il lato del quadrato  L = 120 cm;

Area rettangolo = b * h;

b  = Area / h = 19800 / 120 = 165 cm;

Perimetro rettangolo = 2 * (165 + 120) = 570 cm;

Perimetro quadrato = 4 * 120 = 480 cm;

Il perimetro è aumentato:

570 - 480 = 90 cm. (Aumento del perimetro).                               

@alessandro10  ciao



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image

lato quadrato L = √144*100 = 10√144 = 12*10 = 120 cm 

lato allungato = 19800/120 = 165 cm 

Δ perim = (165-120)*2 = 90 cm 

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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