338
punti
Livello 1
$\sqrt{9e^{i\pi}}$
Il numero complesso è scritto in forma esponenziale. Trasformiamolo in forma trigonometrica sapendo che:
$ r = 9$
$ \alpha = \pi$
Quindi otteniamo:
$ \sqrt{9[cos(\pi)+isin(\pi)]}$
Facendo la radice quadrata otteniamo:
$ \sqrt{9}[cos(\frac{\pi+2k\pi}{2})+isin(\frac{\pi+2k\pi}{2})]$ con $k=0, 1$
Quindi per $k=0$ abbiamo:
$ x_1 = 3[cos(\pi/2) + isin(\pi/2)] = 3e^{i\pi/2}$
Per $k=1$:
$ x_2 = 3[cos(3\pi/2) + isin(3\pi/2)] = 3e^{i3\pi/2}$
Noemi
9874
punti
Livello 5