Qualcuno mi può aiutare?

A= 97,2 cm2

P = 36 cm

Calcolo apotema:

a = (2*A)/P

a = (2*97,2)/36 = 5,4 cm

S = P*a/2 => a = 2S/P = 2*97.20/36 cm = 5.4 cm

L’area di un ottagono regolare è 97,2 cm2 e il perimetro è 36 cm. Calcola la misura dell’apotema 

risulato 5,4 cm

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Apotema $ap= \dfrac{2·A}{2p} = \dfrac{2×97,2}{36} = 5,4~cm.$

RIPASSINO PRELIMINARE
Ogni n-agono regolare P (come Poligono) di lato L si decompone in n triangoli isosceli congruenti che hanno L per base, il circumraggio R per lato obliquo e per altezza l'inraggio r che è l'apotema dell'n-agono.
Quindi
* r = R*cos(π/n)
ovvero
* R^2 = r^2 + (L/2)^2
Come ogni poligono equilatero anche P ha perimetro p = n*L.
Come ogni poligono inscrittibile anche P ha area S = p*r/2 (= n*L*r/2).
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Con questa nota risponderò ai tre esercizi pubblicati ai link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/161670/ 161672/ 161674/
NB: le unità di misura sono superflue, non essendo richiesta alcuna equivalenza.
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161670
Dati: n = 5, L = 16, S = 440,3 = 4403/10; si ha
* S = n*L*r/2 ≡ 4403/10 = 4*16*r/2 ≡ r = 4403/320 = 13.759375 ~= 14 (NON ≈11)
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161672
Dati: n = 8, p = 36, S = 97,2 = 486/5; si ha
* S = p*r/2 ≡ 486/5 = 36*r/2 ≡ r = 27/5 = r = 5.4 (come atteso)
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161674
Dati: n = 6, R = 15; si ha
* r = R*cos(π/n) = 15*cos(π/6) = 15*√3/2 ~= 12.99038 ~= 12.99 (come atteso)

area A = (perimetro 2p * apotema a) /2 

apotema a = 2A/2p = 97,2*2/36 = 5,40 cm