39
punti
Livello 0
B - A = (2 - 3t - 2 + 4t, 5-5, -t-8+9) = (t, 0, 1 - t) = (0,0,1) + t(1,0,-1)
per cui il vettore direzione di AB é (1,0,-1).
Ora discutiamo l'altra retta.
y = -13
(t-1)x + 5y + (t^2 - 12) z = 0
(t-1)x - 65 + (t^2-12) z = 0
z = (1-t)/(t^2-12)x + 65/(t^2 - 12)
per cui posto x = k
y = -13 + 0*k
z = (1-t)/(t^2-12) k + 65/(t^2 - 12)
Se le due rette devono essere parallele devono avere vettori direzione proporzionali
Essendo (vx, vy) = (wx, wy) = (1,0) dovrà essere anche vz = wz
ovvero
(1-t)/(t^2 - 12) = -1
t - 1 = t^2 - 12
t^2 - t - 11 = 0
t = (1 +- sqrt (1+44))/2 = (1 +- 3 rad(5))/2
49571
punti
Livello 7