Due vettori hanno modulo rispettivamente pari a 20 unità 40 unità. Quale dei seguenti valori è il solo possibile modulo della somma dei due vettori?
Due vettori hanno modulo rispettivamente pari a 20 unità 40 unità. Quale dei seguenti valori è il solo possibile modulo della somma dei due vettori?
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Livello 0
Valore minimo: stessa direzione ma verso opposto. Somma= 20u
Valore massimo: stessa direzione e verso: Somma= 60u
Unico valore possibile tra quelli elencati: 37u
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Genius II
@StefanoPescetto
Mi sembrava un esercizio strano, ci ho pensato un po' e mi pare d'aver trovato due possibilità: 18 e 37.
Non ti dico come per non influenzarti, ma potresti provare anche tu a modo tuo?
Grazie, auguri, saluti.
Per prima cosa ricambio saluti e auguri. Se l'angolo tra i due vettori è 145° applicando il teorema del coseno (salvo cantonate) mi risulta S=26,3 u
Attendo il tuo parere. Buona giornata
@stefanopescetto grazie, ma può spiegarmi i vari passaggi da fare per ottenere il 3che ha scritto nel primo commento, cioè 37?
@StefanoPescetto
Hai ragione, avevo seguito una procedura stupida.
Terenzio aveva ragione, senectus ipsa est morbus (specie se mentale).
Casserò la risposta attuale e, per mostrare @Muscarinica "cosa rispondere in caso d'interrogazione", seguirò il tuo esempio basato sul teorema di Carnot. Rinnovo la gratitudine.
SECONDA RISPOSTA (la prima era un po' fuori da ogni Grazia di Dio)
* 20^2 + 40^2 - 2*20*40*cos(x) = 0^2 ≡ cos(x) = 5/4 ≡ impossibile in R
* 20^2 + 40^2 - 2*20*40*cos(x) = 18^2 ≡ cos(x) = 419/400 ≡ impossibile in R
* 20^2 + 40^2 - 2*20*40*cos(x) = 37^2 ≡ cos(x) = 631/1600 ≡ x = arccos(631/1600) ~= 66° 46' 23''
* 20^2 + 40^2 - 2*20*40*cos(x) = 64^2 ≡ cos(x) = - 131/100 ≡ impossibile in R
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Genius I
@exprof grazie per la risposta. Considerando che questo è un problema di fine capitolo sui vettori in cui viene spiegato il metodo punta e coda e il medodo del parallelogramma per fare la somma e che poi c'è solo un accenno alle formule di seno, coseno e tangente, io non ho capito bene i calcoli che fatto. Sono al primo anno di liceo scientifico ed è la prima volta che studio i vettori. In pratica, cosa rispondo al prof. se mi interroga?
@Muscarinica
Che sei al primo anno di liceo scientifico avresti dovuto scriverlo nella domanda, mi sarei dilungato invece di limitarmi ai risultati; comunque puoi guardare il commento indirizzato a Stefano Pescetto dove riconosco d'avere preso fischi per fiaschi e mi spernacchio da me. Ho anche rieditato la risposta con i calcoli corretti.
@exprof grazie mille!