Qual è la lunghezza di un arco di circonferen- za sotteso da un angolo al centro di 30 gradi e con raggio di 12 cm²

Qual è la lunghezza di un arco di circonferenza sotteso da un angolo al centro di 30 gradi e con
raggio di 12 cm.

r=12 cm per cui la lunghezza della circonferenza sarà:

C=2*pi*r = 2*pi*12 = 24*pi cm

Ora possiamo applicare la seguente proporzione 

C : Arco = 360° : 30°

Arco = C*30°/360° = 24*pi*30°/360° = 24*pi/12 = 2*pi = 6,28 cm circa.

Qual è la lunghezza ℓ di un arco di circonferenza sotteso da un angolo al centro α di 30° e  con raggio r di 12 cm²

circonferenza C = 2*π*r = 24 π cm

lunghezza ℓ = C*30/360 = 24 π*1/12 = 2 π cm 

=======================================================

Lunghezza dell'arco $\small l= \dfrac{r·\pi·\alpha}{180°} = \dfrac{12×\pi×30}{180} = \dfrac{\cancel{360}^2\pi}{\cancel{180}_1} = 2\pi\,cm\quad(\approx{6,28}\,cm).$