Un quadrato e un rettangolo hanno la stessa diagonale di 50 cm. L'altezza del rettangolo è 3/5 della diagonale. Calcola la differenza tra i perimetri dei due quadrilateri.
[1,84 cm]
Un quadrato e un rettangolo hanno la stessa diagonale di 50 cm. L'altezza del rettangolo è 3/5 della diagonale. Calcola la differenza tra i perimetri dei due quadrilateri.
[1,84 cm]
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Livello 0
Calcoliamo l'altezza del rettangolo data la diagonale
h = 3/5*d ---> h = 3/5*50 = 30 cm
Calcoliamo la base con il Teorema di Pitagora
b = √(d^2-h^2) = √(50^2-30^2) = 40 cm
Calcoliamo il perimetro
2p = (b+h)*2 = (40+30)*2 = 140 cm
Calcoliamo adesso il lato del quadrato, perché la diagonale del quadrato é uguale a l/√2
d = l*√2 ---> 50 = l*√2 ---> l = 50/√2 ---> l = 25*√2 cm
Calcoliamo il perimetro
2p = 4*l ---> 2p = 4*25*√2 = 100*√2 cm oppure 141,42 cm
Facciamo la differenza
diff = 141,42 - 140 = 1,42 cm
1714
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Livello 3