triangolo rettangolo

in un triangolo rettangolo la proiezione p2 del cateto maggiore sull'ipotenusa è 32 cm e l'altezza relativa all'ipotenusa h è 24 cm. Calcola la misura della proiezione del cateto minore sull'ipotenusa

p1 = h^2/p2 = 24^2/32 = 18,0 cm 

ipotenusa i  = p1+p2 = 32+18 = 50 cm 

cateto maggiore C = √p2*i = √32*50  = 40 cm 

cateto minore c = √p1*i = √18*50  = 30 cm 

p=24^2/32=18

qiuto che cosa vuol dire? Metti un titolo adeguato, rileggi ciò che scrivi!

Conosci il secondo teorema di Euclide?

l'altezza relativa all’ipotenusa di un triangolo rettangolo è medio proporzionale tra le due proiezioni dei cateti sull’ipotenusa. 

Se non lo conosci, studialo bene! Ti servirà.

CH = AH : AH : HB

32 : 24 = 24 : HB;

HB = 24^2 / 32;

HB = 576 / 32 = 18 cm; (proiezione del cateto minore).

@aurox  ciao.

Si può dire anche così:

L'area del quadrato  AH^2,  è uguale all'area del rettangolo CH * HB;

AH^2  = 24^2 = 576 cm^2;

32 * HB = 576;

HB = 576 / 32 = 18 cm.

In un triangolo rettangolo la proiezione del cateto maggiore sull'ipotenusa è 32 cm e l'altezza relativa all'ipotenusa è 24 cm. Calcola la misura della proiezione del cateto minore sull'ipotenusa.

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Proiezione cateto minore sull'ipotenusa $pc= \dfrac{h^2}{pC} = \dfrac{24^2}{32} = \dfrac{576}{32}=18~cm$;

dal 2° teorema di Euclide: "in un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'altezza relativa all'ipotenusa è equivalente al rettangolo le cui dimensioni sono congruenti alle proiezioni dei cateti".