Mi aiutate gentilmente in questo esercizio spiegandomi i passaggi? Grazie mille.
Determina a e b in modo che il grafico della funzione y=x^3+ax^2+bx+1 abbia un punto stazionario di coordinate (1;2).
Mi aiutate gentilmente in questo esercizio spiegandomi i passaggi? Grazie mille.
Determina a e b in modo che il grafico della funzione y=x^3+ax^2+bx+1 abbia un punto stazionario di coordinate (1;2).
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Livello 2
y = x^3 + a·x^2 + b·x + 1
y' = 3·x^2 + 2·a·x + b
In [1, 2] deve risultare:
{2 = 1^3 + a·1^2 + b·1 + 1
{3·1^2 + 2·a·1 + b = 0
quindi risolvo:
{a + b = 0
{2·a + b = -3
ed ottengo: [a = -3 ∧ b = 3]
quindi la cubica: y = x^3 - 3·x^2 + 3·x + 1
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Genius II