punto 2

α = 0.15·1 = 3/20 kgm/s= quantità di moto massa m1

β = 0.2·0.8 = 4/25 kgm/s= quantità di moto massa m2

γ = x·0.5 = x/2 kgm/s= quantità di moto massa m3

essendo x la massa m3 incognita

Tali quantità di moto (grandezze vettoriali) hanno componenti pari a:

[α·COS(30°), α·SIN(30°)]

[0, β]

[γ·COS(300°), γ·SIN(300°)]

In base al testo si sa che:

ABS(4/25) = ABS(x/2·SIN(300°))

che risolta fornisce la massa x: x = 0.3695 kg

La quantità di moto totale del sistema ha componenti:

Lungo x pari a:

α·COS(30°) + 0 + γ·COS(300°) = √3·α/2 + γ/2

Lungo y pari a:

α·SIN(30°) + β + γ·SIN(300°) = α/2 + β - √3·γ/2

Il modulo della quantità di moto vale:

p = √((√3·α/2 + γ/2)^2 + (α/2 + β - √3·γ/2)^2)

p = √((√3·(3/20)/2 + 0.3695/2/2)^2 + (3/20/2 + 4/25 - √3·(0.3695/2)/2)^2)

p = 0.2346 kgm/s

Tale vettore è individuato dall'angolo:

TAN(φ°) = (α/2 + β - √3·γ/2)/(√3·α/2 + γ/2)=

=(3/20/2 + 4/25 - √3·(0.3695/2)/2)/(√3·(3/20)/2 + 0.3695/2/2)=

= 0.3374222061

φ° = 18.6455°

N° 18

Ek = 64/2*7,7^2 = 1897 J

h = V/2*t = 7,7*0,9 = 6,93 m 

Ek = -F*h

F = -1897/6,93 = -274 N