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Punti singolari di funzioni

  

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Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

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$ f(x) = arctan \frac{1}{(x-1)^2} $

Si tratta di una funzione composta deve la funzione razionale fratta non è definita per x = 1 (annulla il denominatore)

  • Dominio = ℝ\{0}

Passiamo ai limiti per determinare la specie

  • $ \displaystyle\lim_{x \to 1} f(x) = arctan(+\infty) = \frac{\pi}{2} $

Esiste il limite ed è finito quindi una discontinuità eliminabile

Solita considerazione sul passaggio intermedio, si pensa, si dice ma non si deve scrivere.



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SOS Matematica

4.6
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