Punti singolari di funzioni.

Question

[attach]107365[/attach] Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

Si tratta di una funzione trascendente fratta, su base logaritmica. Essa è definita e continua salvo i punti che annullano il denominatore.

Punti di discontinuità.
- per x = 0 si ha $ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} \frac{x}{ln x} = 0$ quindi possiamo estendere la funzione anche in quel punto,
  - - - con $\hat {f(0)} = 0 $
      - il dominio di $\hat {f(0)} $ sarà [0,1) U (1, +∞)
  - siamo di fronte a una discontinuità eliminabile

- per x = 1
  - - - $ \displaystyle\lim_{x \to 1^+} \frac{x}{ln x} = +\infty$
  - siamo di fronte a una discontinuità di 2° tipo.

cmc

(@cmc)

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09/03/2025 16:07