Punti singolari di funzioni.

Question

[attach]107361[/attach] Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

cmc · Accepted Answer

$ f(x) =  frac {x^2-3x-4}{|x-4|} =  frac {(x+1)(x-4)}{|x-4|} $ Dominio f(x) = ℝ{4} Eliminiamo il valore assoluto esprimendo la funzione nella forma a tratti $ f(x) =   begin {cases} -(x+1) & se x < 4   (x+1) & se x > 4   end {cases}  $ Determiniamo il tipo di discontinuità $  displaystyle  lim _{x  to 4^-} f(x) =  displaystyle  lim _{x  to 4^-} -(x+1) = -5$ $  displaystyle  lim _{x  to 4^+} f(x) =  displaystyle  lim _{x  to 4^+} (x+1) = 5$ E' una discontinuità di 1° tipo con salto δ = 10.   Non può essere prolungata con continuità.

Punti singolari di funzioni.

Domande