INDIVIDUA E CLASSIFICA GLI EVENTUALI PUNTI SINGOLARI DELLE SEGUENTE FUNZIONE:
INDIVIDUA E CLASSIFICA GLI EVENTUALI PUNTI SINGOLARI DELLE SEGUENTE FUNZIONE:
2180
punti
Livello 2
y = (x^2 + x - 6)/(x^3 - 2·x^2 - x + 2)
Funzione razionale fratta. Non è definita in corrispondenza degli zeri del denominatore. Quindi:
x^3 - 2·x^2 - x + 2 ≠ 0
(x + 1)·(x - 1)·(x - 2) ≠ 0
quindi deve essere: x ≠ 2 ∧ x ≠ -1 ∧ x ≠ 1
vediamo se è possibile semplificarla:
y = (x - 2)·(x + 3)/((x + 1)·(x - 1)·(x - 2))
quindi si, ponendo x ≠ 2 : y = (x + 3)/((x + 1)·(x - 1))
Presenta due asintoti verticali: x = -1 ed x = 1
in corrispondenza di essi abbiamo una discontinuità di 2^ specie (salto infinito)
per x= 2 una discontinuità eliminabile di 3^ specie (esistono entrambi i limiti ed assumono valore finito, ma la funzione assegnata in esso non è definita: presenta un buco)
90143
punti
Genius II