Punti did accumulazione

Question

[attach]108064[/attach] [attach]108065[/attach] Spiegare e argomentare.

cmc · Accepted Answer

$ A = {x in ℝ : x = 3 + frac {1}{n}; n in mathbb {N}} $ Tutti i punti costituenti A sono distinti. Dico che x = 3 è il punto di accumulazione della successione a_n. Infatti ∀δ>0 nell'intorno I_δ = (3-δ, 3+δ) setminus {δ} esiste almeno un punto della successione x_n che vi appartiene. Infatti se consideriamo ___3______3+1/n_______3+δ si tratta di dimostrare che esiste almeno un n che verifica il disegno cioè la disequazioni $ 3 < 3+ frac {1}{n} < 3+δ $ La prima disequazione è banale. La seconda si riduce alla $ frac {1}{n} < δ $ $ n > frac {1}{δ} $ e questa è verificata dalla proprietà archimedea dei numeri reali.

Punti did accumulazione

Domande